【题解】P1656 炸铁路

发表于 分类于 阅读次数： Valine：

题目链接（洛谷）

题目大意

有\(n\le 150\)个节点，节点之间有\(m(m\le 5000)\)条无向边，使得任意两个节点可以互相到达。

现在要去掉一条边，使得图中存在两个节点无法相互到达。

输出所有可以去掉的边。

分析

使用并查集。每次枚举去掉的那条边，其它边连的点都用并查集合并。

如果有两点不是同一并查集中，那么输出枚举的这条边。

\(O(m^2)\)

实现

\(100pts,20ms,628.00kb\)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 155, M = 5005;
int n, m, a[N], b[N], fa[N];
struct node {
    int a, b;
} e[N << 2];

int find(int x) {
    if (fa[x] != x) fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}

void merge(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if (x != y) fa[x] = y;
}

bool cmp(node x, node y) {
    if (x.a == y.a) return x.b < y.b;
    else return x.a < y.a;
}

void init() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fa[i] = i;
    }
}

bool check() {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (find(i) != find(i - 1)) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> e[i].a >> e[i].b;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (e[i].a > e[i].b) swap(e[i].a, e[i].b);
    }
    sort(e + 1, e + m + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        init();
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (i == j) continue;
            merge(e[j].a, e[j].b);
        }
        if (!check()) {
            cout << e[i].a << " " << e[i].b << endl;
        }
    }
    return 0;
}